حل سؤال ” إذا كانت المسافة بين النقطتين ( 1 ، أ )،( 3 ، -2 ) تساوي ٥، فإن قيم أ الممكنة هي:
نستخدم معادلة المسافة بين نقطتين في الفضاء ثنائي الأبعاد لحساب المسافة بين النقطتين:
d = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
حيث (x1، y1) و (x2، y2) هي إحداثيات النقطتين.
وبالتالي، نستخدم النقاط المعطاة:
(x1، y1) = (1، أ) (x2، y2) = (3، -2)
لحساب المسافة بينهما:
5 = √((3 – 1)^2 + (-2 – أ)^2)
25 = (3 – 1)^2 + (-2 – أ)^2
25 = 4 + (أ + 2)^2
21 = (أ + 2)^2
±√21 = أ + 2
أ = -2 ± √21
لذلك، القيم الممكنة لأ هي:
الإجابة الصحيحة هي
-3
-1